Đáp án
Nguồn website dethi123.com
Câu 1. Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng tích của chúng và bằng 2. A. Z1 = -1 + i; z2 =-1-i
21 = 1 + i; z2 =-1 – i C. z1 =-1 +i; z2 = 1-i
z1 = 1 + i; z2 = 1-i
Câu 2. Gọi n là số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều. Tìm n.. A. n= 6. B. n= 1. C. n=4.
n = 2.
Câu 3. Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r, chiều cao h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy lên gấp 3 lần so với khối tru ban đầu thì thể tích của khối trụ mới thiết lập sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu? A. Tăng 12 lần. B. Tăng 6 lần. C. Tăng 36 lần. D. Tăng 18 lần. Câu 4. Cho hai số phức z1 = 1 – 21, 22=2 + 3i. Tìm toạ độ của điểm biểu diễn số phức zzz1-z2. A. (3; 1) B.(-1; –5). C. (1; –5). D. (1;5)
| 2f(x)+3g(x). Khi đó Câu 5. Biết lim f(x)=3, lim g(x)= 2 và I = lim
3-2 f?(x)+gʻ(x)+10
ANA
r
2
x2
X2
1=
1-2
1=12
1=16
6
23 Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD= b, AA’= c. Tính thể tích V của khối chóp A.A’B’C’D’. A. V = Labc. B.V=abc. C. V = {abc. D. V = Labc. Câu 7. Tìm điểm cực đại của hàm số y=x –2x+5. A. x=1. B.x=2. C.x=-1. D. x=0. Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= 2xe. A. [ f(x)dx = 2ex? + C 1 B. [ f(x)dx = 2x?ex?+C . C. 5 (x) dx = em?+ C
D . (x) dx = 2 xen? + C : Câu 9. Tìm số nghiệm của phương trình log, x.log, x.log, x= 8. A. 3 B. 2 C. 1
D.O Câu 10. Số điện thoại ở một thành phố có 6 chữ số, trong đó các chữ số được lựa chọn trong tập 10 chữ số E ={0;1;2;…;8;9}. Có bao nhiêu số điện thoại gồm 3 cặp giống nhau có hai chữ số dạng ababab? A.140 B. 50 C. 120
90
Câu 11. Cho đồ thị (C) của hàm số y=^.^ ^. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x2 + 2x A. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang. B. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang. C. Đồ thị (C) có 2 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị (C) có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.
-X
Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1 A. [ f(x)dx=- In|x-1|+C . B. [+(x)dx = ln 1 – xf+C : C. 55(x)dr=-1&tc. D. 55(x)dx = 17+C
(1-x)? Câu 13. Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4T và có thiết diện cắt bởi mặt phăng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
A.TV 6
Bimo. C.
D.
12
Câu 14. Cho log, x=3,log, x=4 với a,b là các số thực lớn hơn 1. Tính P=log, X. .
p-12 B. Papa
12 =- .
A.
P
.
.
B.
P
Pae
P=
P=12.
P=12.
.
.
Câu 15. Cho hai mặt phẳng (a):2x+3y-z+2=0;(8):2x+3y-z+16=0. ” Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (a) và (8) là . . A. /14. B. √23. C. 15.
14.
Câu 16. Cho r(x)du – Sjr() av = js() a =7.
N
Tính tích phân I g(x)]dx.
., A. 1= 47 B. 1= 49 C. 1=51 D . I61 Câu 17. Một chất điểm chuyển động có phương trình S = 2* +6to – 3t+1 với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc tại thời điểm t= 3s là bao nhiêu? A. 76m/s B. 228m/s C. 88m/s? D. 64m/s?
Câu 18. Tìm x, biết log, x=2log, a-3log, b…
N
van
ve
Cirebon
Deras
R
R
R
v
=
S
od
1.
Jass
**
*
**
–
–
–
—
—
Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x +1+2. A. min y=1. B. min y=3. C. min y=2. D. min y=v2.
R Câu 20. Cho số phức z = a + bi, a, be R. Điểm biểu diễn z thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -5 và y = 5 như hình vẽ bên. Tìm điều kiện của a và b. A1-55a55 B1-5 sas5
1-55655 lber aeR
-51 y=-5 “1-55635 162-5 Câu 21. Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ a=(6;-2;-3). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và vuông góc với giá của a. A. 6x +2y – 3z +1 = 0
6x +2y + 3z-1=0 C. 6x – 2y-3z +1=0
6x + 2 y + 3z +1 = 0
x? +x+3 Câu 22. Tìm hoành độ của giao điểm của đồ thị
Ý và đường thẳng vsx.. . – – – – – – – A. x = 1. B. x = 3. C. x=0.
x=-1. Câu 23. Cho mặt phẳng (d): 4x + y + 2x + 1 = 0 và (8): 2x – 2y + z + 3 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng là giao của (a) và (8).
x=t A. {y=1-t B. {y=1 c. {y=1 D. {y=1+t
12=-1-27 z=-1-2t (z=-1-2t i lz=-1-2t Câu 24. Tìm tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=-3x+4 và y=x + 2x+4. A. y=4..: B.y=0.: C. y .! D. y = V5. Câu 25. Mặt phẳng (P) chứa trục Oy và cách A(1;3;5) một đoạn dài nhất có phương trình là A. x+ 5z =0. B. x+5y=0. C. 3x +4z=0. D. x+52-18=0.
v=
—
–
x-2
–
x=-t
1
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB=SC=1. Gọi G là trọng tâm của tổ diện. Xét mặt phẳng (d) thay đổi đi qua điểm G và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại D,E,F. Giá trị lớn nhất của biểu thức P =
M SD.SESE.SF SF.SD B.22. ., c. 16 i
–
+
– bằng
16.
an+1
n+4
n+3
VY
x = 12+47 Câu 27. Tìm số điểm chung của đường thẳng d:\y=9+3t
lz=1+t . và mặt phẳng (a): 3x + 5y-z- 2 = 0. A. Vô số điểm chung B. 0 điểm chung C. 2 điểm chung D. 1 điểm chung Câu 28. Xét n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện C -C4 =7(n+3). Hệ số của số hạng chứa xo trong khai triển , với x>0, bằng . A. 549. B. 954. C. 945.
495. Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số y = sinx+ 2cosx+2 là A. 2 1. B. O
C.4 Dş Câu 30. Cho hàm số y=f(x) liên
-1 1 2 tục trên khoảng (-3; 2), có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định
+ 0 – 0 + nào sau đây là đúng? A. XCD=-1. B. min y=-5. C. max y = 3. D. Yct=1. : : : .
(-3;2)
YVA
F-3;2)
x
Câu 31. Gọi S là tập hợp số nguyên dương k thoả mãn điều kiện: [In^2x 0). Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo đường tròn (C). Tìm toạ độ tâm J và tính bán kính r của đường tròn (C). A. J(0;0;0), r = 4a
J(0;0;0),r = 2a C. J(1;1;0), r = 2a
J (1;1;1),r = 2a
2+2
1
.
x+4 y-5 Câu 46. Viết phương trình đường thẳng d song song với A:*** =)
3 -4 x-1 và cắt hai đường thẳng d:
y-2 2-6 , X-6 y Z-1 = 3
3 2 1
=
–
=
x+4
V +
x-4
y-1
4
z+7
1
3
-4
3
Y+4
2-5
.
Dx+4 V
D.
=
=
-=
;
-4
.
.3
A.4
.
—— D.z=2 – i
3 -4 1 Câu 47. Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên IR và có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y= [f(x)] là
B.5 C.6
7 Câu 48. Tìm số phức z, biết -(2+3i)3 =1–9i. A. Z=-2+i B.z=2+i C.z=-2-i Câu 49. Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là “”(dm”). Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của bình nước.
19 (dm). B. s =4m/10 (dm).
WR
16
S.
91V10
Pxq
2
Sny = 47 (dm?). D. S., = 3(dm). Câu 50. Tìm nghiệm của bất phương trình: “+8 8.
21
x>0
X>1
/*>1
[x0
(x>0
[xx-2
Câu l 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8
Đáp án 1 D | C | D 1 B 1 B | C | D | C | | Câu | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | Đáp án | D | A | C | A | A | A , B
Câu | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | Đáp án | C | D | B | A | A | A | D L D
Câu 131 132 133 34 | 35 | 36 | 37 | 38 Đáp án : A | C | C | A | D 1 B 1 A 1 A
Câu 41 | 42 143 144 145 146 Đáp án | C | A | A | A 1 B 1 D | A | D .
W
.
“
39
TA
B
1
A
Câu 13. Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên khối trụ có chiều cao bằng 2. Ta có: S =4a 82Tr + 2zrl = 4x = 6Tr = 4x =
Thể tích khối trụ bằng V = arot = 2Tr = 2x^3 =
3139
Câu 26. Gọi I là trọng tâm tam giác ABC và G là trọng tâm tứ diện. Ta có SG = 251 = 3 (SA+SB + SC) => 45G = 54 + 5B + 5C = SA TD + SB SE + SC SF = 56 = 4.50 5D + 45E SE + A SE SF. Vì D,E,F,G cùng thuộc một mặt phẳng nên 4SD 4SE 4SF=’
4SD
P=
.
B
–
+
+
– SE
SE
CNM
MNC
S.MNCB
S.ABCD
++SD.SESE.SF SF.SD-315 Câu 29. y = sinx+ 2cosx+2=-cos^x+ 2cosx+3=-(cosx-1)^ +. Ta có -15 cosx<12-20<(cosx-1)^ <48-4<-(cosx-1) <0 do đó 04 Câu 33.Vs.BCNM=VS.MBC + VS MNC: Vs Marc – I Misson – – VS MC – Vs ABCD. Suy ra t= . Câu 35. BC = AB^ + AC = 2ab=a. Ta cũng có OA = = a. Xét tam giác SAO vuông tại 0 =h=SO=OAtan SÃO = a tan 60° = a13. Ta cũng có l= SA = (so +OA = 2a. Suy ra sg = l = 2sao. Câu 36. Dựng hình bình hành MCBE (hình vẽ)= A là trung điểm của ME, CM 1/(SBE)= d(CM,SB)=f(CM,(SBE)) =d(M,(SBE)) = 24( 4(SBE))=2AH = 3a122. Câu 37, Đặt t=3x+2= dt = 3dx. Đổi cận x=0=t= 2; x=1#t=5.
—
–
–
—-
11
–
KET
Khi đó 1 | () at | (w) –
RE–
Câu 38. Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là **)=x-36×2-6x+5=0-(*=
X
x-2
..
Suy ra 1+(1)=-2
5 dàng tính được d = d+d =32.
(y(5)=
2
B
(5,2).
–
–
–
VG
Câu 39. Chỉ ra được u, = 3+1 – 2*+. Câu 40. Gọi H, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh được (AMN) // (SHC) mà CDI (SHC) =CDI (AMN)=CDI AM. Do đó góc giữa CD và AM bằng 90°. Câu 41. Tìm min y; max y với y=e –x, xe [-1; 1].
[-1;1] [-1;1] Câu 42. Kẻ OHL SC = SC I (BHD) – góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là góc giữa hai đường thẳng HB, HD. Mặt khác OH OC OH =OC-SA 4/6 SA SC
SC2 4OH = BD = ABHD vuông tại H. Từ đó suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 90° Câu 43. Gọi 0= ACOBD và M là trung điểm của AB, Hình nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD có bán kính đáy là R = OM =và có chiều cao là h = SO. Thể tích khối nón bằng vs Bh trong đó B= 2R Tư 2
BD
–
—
Bs
11
Diện tích tam giác SAB là 2ở nên SM.AB = 2a
.
a?
30
2
o SM = 4a. Trong tam giác vuông SOM ta có SO SM? – OM? 2/16 1_3a17. Vậy thể tích của khối nón V =“.
ta’ 17 .. 2 Câu 46. Đặt d d = {A}, suy ra A(1 + 3t; 2 + 1; 6+ 5t); d d = {B}, suy ra B(16+ 3; 2; 1 + 1). Ta tìm t và t từ điều kiện AB và u =(3;-4;1) cùng phương.
8
A
or B
AO
AO
SO
3
2 cr3
2nr
1677
—
99
—
WWW
Câu 47. f(x) = 0 có hai nghiệm 0 và 2. Xét hàm số y= f[f(x)], y = f(x) [f(x)]. Ta thấy y’=0 có các nghiệm x=0 (nghiệm bội 3), x=2, x= a với ae(2;1) và x=b với be(a;+a). Suy ra hàm số y = f[(x)] có bốn điểm cực trị. Câu 48. Gọi z= a + b) (a,b + R), ta có: 2-(2+31)3=1–9iềa+bi-(2+3i)(a-bi)=1-9i
(-a-3b =1 {a=2 A-a-36-(3a – 3b)i =1-919
Vậy z=2 -i.
3a-36=9 \b=-1’** Câu 49. Xét hình nón tròn xoay, ta có h = SO= 3r, r=O4,1= SA. Xét hình trụ tròn xoay, ta có hìOI= 2r, r = OM. Do ASỌI đồng dạng với ASAO nên 2 – Q1 = 4 x = . Suy ra thể tích khối trụ là:
V, = h => >> ->r = 2 (dm). Suy ra h = 3r =6=l=Vh? +r2 = 2/10 (dm) → Sta = nrl = 41V10 (dm?). V Câu 50. Đặt t = 2*,