Đáp án
Nguồn website dethi123.com
Câu 1. Cho số phức z = a+bi ; a, b EIR. Để điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng toạ độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y=-2 và y=2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:
1-2 sas2 Jas2
1-2 sas2 n laeR. A. TbER B. (62-2 1-25b52 D1-25552 Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA’ = 2a. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn lần lượt ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ đó. A. S = 2ma. B. a = 2a 42. C. s =4za 2. D. S = cao 2. Câu 3. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x -00 –
1 3 +00 A. f(x) đạt cực tiểu tại điểm x= 0.
– .
0 + 0 B. f(x) đạt cực đại tại điểm x=6.
– C. f(x) đạt cực đại tại điểm x=3. D. f(x) có giá trị nhỏ nhất là y=0. Câu 4. Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 – i và tích của chúng bằng 5(1 – i). A. 2= 3+ 2i; z2 =1-i . B. z, = 3+i; zz =1–2i
. C. z=3–i, z2 =1+2i D. z, = 3+i; zz =1+2i
. Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-4; 1; 3) và đường x+1 y-1 z + 3
-T2. B là điểm có toạ độ nguyên trên d sao cho -2 1 3 AB = 45. Tìm toạ độ điểm B.
of 27 17 91 A. B(-5; 23;–3) B. B(-5; 3; 3) C. B-57 D. B(5; 3; 3) Câu 6. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a, AC = a. Gọi a là góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB. Tính coSa.
thắng
1
2
Am
cosa = =
cosa=
.
cosa =
cosa
y=-x?–2x+1.
x-1
Câu 7. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? A. y=5–2cos 3x. B. y = 2x+3. C. y=cot 2x. Câu 8. Tìm nguyên hàm I=I, A. I = 2 +C B. 1 = 2/x+C C. I= +C
I= Vx+C.
Câu 9. Điểm M(1; 1) là giao điểm của các đồ thị hàm số nào trong các cặp đồ thị hàm số sau đây? A. Đồ thị hàm số y=x* và đồ thị hàm số y=x. B. Đồ thị hàm số y= 4* và đồ thị hàm số y = 1. C. Đồ thị hàm số y=log4 x và đồ thị hàm số y = 1. .. D. Đồ thị hàm số y=x^ + 1 và đồ thị hàm số x=1. Câu 10. Đặt logy 6=a và logy7=b. Hãy biểu diễn logy 7 theo a và b. A. log, 7 = b B. log, 7 = 1 C. log, 7 = D. log, 7 =Câu 11. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. y = x3 – x2 – 4
y=-x4 + 2×2 +3. / C. y=x’ + x2. Noss D. y= x3 – x2. . 1 t an Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, điểm nào trong các điểm cho sau đây thuộc cả hai mặt phẳng (P):x-3y-z+4 = 0 và (Q): 2x-y+2z-5=0? A. (1;4;2) B. (2;1;0) C. (0;1;1) D. (1;1;2) Câu 13. Cho hàm số y=xe. Nghiệm của bất phương trình y 0.
–
—
-….-
Câu 36. Cho hàm số f liên tục, f(x)>-1, f(0)=0 và thỏa mãn f'(x)\x2 +1 = 2x]f(x)+1. Tính f(v3). A. 0. B. 3.
7.
9. Câu 37. Tìm số phức z thoả mãn: (2+i)2=(3 – 2i)– 4(1-1). . A. Z = 3 – į B. z=-3-i C. z = 3+i D. z=-3+i . Câu 38. Hình bên là đồ thị của hàm số y=x – 3x.
YA . .. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x – 3x = m có 6 nghiệm C hi, phân biệt. A. me(-12;0)4(0;v2). B. me(0;v2). C. me(-2;0)+(0:2). D. me(0,2). Câu 39. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tính thể tích V của khối chóp S.ACM.
až 13 A. V- A. V =
C.VED.VCHI Câu 40. Cho (C) là đồ thị của hàm số y=- Biết rằng chỉ có đúng hai điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai trục toạ độ. Gọi các điểm đó lần lượt là M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN. A. MN = 412. B. MN = 3. C. MN = 272. D. MN = 375. Câu 41. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m theo thứ tự là giá trị 1 lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ((x – 2) trên đoạn [-1;5]. Tổng M + m bằng A.9 B. 7
Tio i ż
Śs C.3 .; D.1
33
BV=
B.V-2 de
V
=
24
12
x+1
10
1
2
3
Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 1, BC = 3, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi a là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC). Khi đó cosa bằng
V65 D. 2265
SO
À V65
VOS
65
10
65
S
ES
y
si
in
Câu 1 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 Đáp án | D | B | C | | | | | C | D D A
Câu | 11 | 12 | 13 14 1 15 16 17 Đáp án | DID | C | D С C | A
Т А Т С Т А Т В | Câu 1 21 1 2 1 23 124 125 126 127 1 Đáp án | B | C | A | C | D | D | D | D
Câu | 31 1 32 33 | 34 | 351 361 37 38 | 39 | Đáp án | DL B | C | A D1 B LA LA LA | Câu | 41 142 143 144 145 146 147 148 149 150 Đáp án B C 1 A A A A A | B | C | A Câu 23. Ta có trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (0;1;-1). Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u =(1;-1;2). Vậy phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d là: “=” =”$’.
1 – 1 2 Câu 27. TXĐ:D = IR. Suy ra Vxe Do-xe D. Ta có: f(-x)=3m sin(-4x) + cos(-2x)=-3m sin(4x)+ cos2x Để hàm số đã cho là hàm số chẵn thì: f(-x)= f(x), VxED 3msin 4x + cos2x =-3msin 4x + cos2x, VxED e 6msin4x=0,8x + IR e m=0.
Câu 29. y’=4x -41-sin a)x-1+ cos2a) có hai nghiệm phân biệt ở A, Sở
(l-sin a)(3+sina)>0 sina #1 a+*+k27. Câu 30. Xác suất để cả ba động cơ cùng hoạt động không tốt là: 0,1-0,2.0,3=0,006. Suy ra, xác suất để có ít nhất một động cơ hoạt động tốt là 1 – 0,006 = 0,994. Câu 32. Đặt J = (x)dx, sử dụng phép đổi biến x=2t . Ta tính được J = 6.
LAM
Mặt khác J= f(x)dx = f(x)dx + f (x)dx. Do đó 1= 5. – Câu 33. Có thể lấy hình lập phương để kiểm nghiệm các phương án sai. Ta cũng có thể chứng minh như sau: gọi tổng số các mặt của (H) là m và tổng số các cạnh của (H) là c. Ta có 4m = 2c c= 2m. Suy ra c là một số chẵn. Câu 34. Tâm I của mặt cầu là trung điểm của AC. Câu 37. (2+i)z =(3-2i)z-4(1-i) (2+i)(a+bi)=(3–2i)(a – bi) -4(1-i)
3a + 5b-4=0 fa=3
la-b-4=0 ?b=-1. Câu 38. Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số y=\x2 – 3xl. Từ đó ta có kết quả thoả mãn yêu cầu bài toán 0<m? 0. Đặt t=log, x. Khi đó phương trình có dạng 0 m2 -8m+8>001
m4+2v2 0
CA
S.ACN
S.ABC
24
x-3
x
1
x +1 )
x + 1
[0;3]
[0;3
Với điều kiện (*) ta có: t +t, = logy x + logy x =log (xx,)=log, 27 = 3. Theo hệ thức Vi-ét ta có: t +t, = m +22m2 =3= m =1 (thỏa mãn điều kiện). Vậy m =1 là giá trị cần tìm. Câu 45. Khi viết thêm 8 số xen giữa hai số 1 và 45 ta được một cấp số cộng có 10 số, trong đó ^^ Pu, +4, +…+u, =So -4 +40)=184.
(410 = 45 Câu 46. Gọi O là tâm đáy ABCD. Khi đó T = MA^ + MB^ + MC + MD
= OA+ OB? +OC? + OD? +40M2 Tnhỏ nhất @ OM nhỏ nhất 8 M là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (SAB). Suy ra SM.SE = SO2 = SM – SO_7a715 Câu 47. Ta có: f'(x)=(1-x)(x+2)g(x)+1 = f'(1-x)=x^3-x)g(1-x)+1 Do đó, y=f(1-x) +1=-(1-x)+1=-x.(3-x).g(1-x). Suy ra y <06-x(3-x).g(1-x)<0 (1) Do g(x) <0, VXER=g(1 – x) <0,VxER. Khi đó (1)ê x.(3-x)S=40R2 = 7na?. Câu 50. Chọn hệ toạ độ Bxyz xác định như sau:
G.A’B’C
BC.A
BA
11
–
11
–tat
–
–
—
C
2
R=IB=VIO2 +
LOBP
B (0:0:0),C(5,0.9), 40:0), 5(1235) Suy ra cosa = cos(esas, inco) –
COS
–
163