Đề trắc nghiệm luyện thi THPT quốc gia năm 2021 môn Toán – Đề số 2

Đáp án

Nguồn website dethi123.com

Câu 1. Cho số phức z thoả mãn z +2 – i = 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 9. B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(2;1). C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 3. . Câu 2. Gọi n là số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương. Tìm n. A. n=9. B. n=7. C. n=8. D.n=6. Câu 3. Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a. Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABC và tam giác ABC. Tính thể tích V của khối trụ đó. . B. V = V = 2.712 : D. Câu 4. Tìm các số phức z thoả mãn +3(1-2)2–4+6i=0. A. 2, =-1;22 =-4+6i 2, = 1;z2 = -4+6i C. z, = 1;zz = -4-6i . . D. z, =-1; z2 =-4-6i Câu 5. Đồ thị của hàm số y=x – 8x và trục hoành có bao nhiêu điểm chung? A. O B. 1 C. 2 3 Câu 6. Biết a<bóc, f(x)dx = 2. Khi đó giá trị của tích phân NO V_27@} vra3 18 dx=8 6 jf(x)dx là: f(x)dx là: .. . . . . . .. . B. 100.4 . 16 Câu 7. Cho hàm số y= f(x)= -2x +3×2 +12x–5. Khẳng định nào sau đây là sai? A. f(x) đồng biến trên khoảng (-1;1). B. f(x) đồng biến trên khoảng (0;2). C. f(x) nghịch biến trên khoảng (-00;-3). D. f(x) nghịch biến trên khoảng (1; +0). +5) Câu 8. Tìm nguyên hàm I = С . V, = c.v,= D.V, =ķ min y= [234] min y= 2 (2;4) * I = x-5 In|x/+C 1= x=+C I = xC. 1 = x+5]n[x/+C e D. I=x+*+c Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=ln(x – 2mx+4) có tập xác định D = IR . A. – 2 <m<2 m2 hoặc m<-2 . Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA, AB. Thể tích V của khối chóp S.MNP bằng A. V = Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x – 2 + 4 -x trên đoạn [2;4]. nin y= 2. D. min y=v2. Câu 12. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 1 và chiều cao h=r3. Lấy hai điểm A, B nằm trên đường tròn đáy của hình trụ sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30°. Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng AB với trục của hình trụ bằng A. rv3 Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2; 3), B(2; 0; 1), C(3; -1; 5). Diện tích tam giác ABC là A. c. .. D. Câu 14. Điều kiện cần và đủ của tham số thực m để phương trình 3* =logo (1+ m) có nghiệm là A. m-1. C. -1<m<0. D. -1<mso. (x=-1+31 Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: y=1+2t (z=3–2t rJ6 3 . -2 4 – 1 (x=t’ và d’:{y=1+t’ . Khẳng định nào sau đây là đúng? (z=-3+2t’ A. Đường thẳng d vuông góc với thẳng d’ B. Hai đường thẳng d và d’ cùng thuộc một mặt phẳng C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’ D. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’ Câu 16. Tìm nguyên hàm I= tanxdx. A. I=x-cot x+C I=-cot x+x+C C. I = x-tan x+C I = tan x-x+C Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y+z-7 =0 và đường thẳng d:\-=”18 = 1. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là A. (Q): 5x + y-62+7 = 0 x-y-62+7 = 0 C. (Q): 5x+y-6z – 7 = 0 (Q): 5x-y-62–7 = 0 Câu 18. Nghiệm của bất phương trình log(3* – 2) < 0 là A. log; 2<x<1 B. x<2 C. 0<x<1 D. x<1 Câu 19. Tìm điểm cực tiểu của hàm số y=x – 3x +3. . . A. x = 3. B. x=2. C. x=-1. D. x=0. Câu 20. Cho số phức z thoả mãn =<2. Khẳng định nào sau đây là đúng? . A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2. B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn 2. C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một hình tròn có bán kính bằng 2. D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(2;2). Câu 21. Tìm giá trị thực của m để hàm số f(x)=x-(2m-3)x –4x+10 là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x-12x-4 với mọi xeIR med. C.m= D. M=9. Câu 22. Cho hàm số y = x – 3x – 1. Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc k nhỏ nhất là A. k=3 B. k=-3 C. k=-1 k=-2 m — 2 2 18 Câu 23. Số nghiệm của phương trình log(x+12).log, 2=1 là .. A. 0. B. 2. C. 3. 1. Câu 24. Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD. Gọi a là số đo của góc giữa hai đường thẳng AN,CM. Khi đó cosa bằng A. – Câu 25. Nghiệm của bất phương trình: (8,4) + <1 là A. x<4 B. x<3 C. x<2 D. x2). Biết rằng có tất cả 2 800 tam giác có các đỉnh là các điểm nói trên. Vậy n có giá trị là A. 20 B. 21 C. 30 32 Câu 41. Nếu log,(log (log,x))=0 (x>0) thì 1 bằng 3 Bo c zta 2 12 x-1 – có hai đường tiệm cận đứng. + x-m x Câu 42. Tập nghiệm của bất phương trình 2 A. (-00;too) B. (2;100) C. (-00;0) D. (0;+0) Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số (C): y= m có A. Mọi m = R. B. 2 C. m2 D. m + 2. (m# 2. (m2. Câu 44. Biết rằng đồ thị hàm số y=a’ và đồ thị hàm số y=log, x cắt nhau tại điểm (65). Khi đó, điều kiện nào sau đây là đúng? A. 0 <a< 1 và 0 < b 1 và b>1. m IV Mọi m 6 IR. B. m2. 0 < a 1. | D. a> 1 và 0 < b < 1. Câu 45. Gọi S =(a;b] là tập hợp các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y = x – 3mx^ +27x+3m – 2 đạt cực trị tại hai điểm x, x, thỏa mãn x -x, <5. Biểu thức T = 2b-a bằng A. T = V51+6. T = 161+3. C. T = 161-3. T = 51-6. High (x=1++ **.** Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: y = 2t và mặt lz=-1 phẳng (P):2x+y-22-1=0. Phương trình đường thẳng đi qua M(1; 2; 1), song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là (x=1+7+ (x=1+2+ (x=1+5t (x=1+4 A. {y= 2–56 B. {y=2-4t C. {y= 2 – 7 D. {y= 2 – 2t lz=1+27 (z=1+3+ (z=1+2t [z=1+3t Câu 47. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)=(x – 1)(x -x-2). Hàm số g(x)= f(x-xđồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (-00;-1). B. (-1;1). C. (0:2). D. (2;+00). Câu 48. Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 6 nữ ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ nhau? A. 86 400. B. 86 460. C. 86 400. D. 84 600. Câu 49. Cho khối cầu tâm 1, bán kính R. Gọi s là điểm cố định thoả mãn IS = 2R. Từ s, kẻ tiếp tuyến SM với khối cầu (với M là tiếp điểm). Tập hợp các đoạn thẳng SM khi M thay đổi là mặt xung quanh của hình nón đỉnh s. Tính diện tích xung quanh Sa của hình nón đó, biết rằng tập hợp các điểm M là đường tròn có chu vi A. Sxq = 67. B. Sxq =. C. Srq = 31. D. Sxq = 127. Câu 50. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 1. Xét các điểm M và N thay đổi lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho AM = CN =x (0<x0e0< 1+ m < 1 -1< m < 0. Câu 23. Điều kiện : 00, VxER. Ta có bảng xét dấu của g(x) như sau: X 10 -1 0 1 too – 0 + +0 – 1 – 0 + + si g'(x) +0-1+0 – ! ! i Từ đó suy ra g(x) đồng biến trên mỗi khoảng 7-;-1) và (0;1). Câu 34. Gọi vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của (P) và d lần lượt là n; Góc giữa d và (P) được tính theo công thức cosx = Câu 35. Xét 42018 S2018 -S2017 3. V2018 T2018 – T2017 5 in… Câu 36. Dựng hình chữ nhật ABCD, khi đó: d(BC,SA)=d(BC,(SAD)) =d(B,(SAD)) = 24(0,(SAD)) = OH = 42 Câu 37. [zł + 2zz +lzf = 8 x2 + y2 = 2. z+z=282x= 2ex=1. Do đó x=1 và y= +1. Câu 38. Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d: . (x+1 g(x) = 3×2 – (m+1)x+m+1=0 m Khi đó d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B = 22, 2l (*) . 18(1)#0 [m> x-1 93 2 2 2 a Gọi G là trọng tâm của tam giác OAB ta có OG = với I là trung điểm của AB. Tìm được G(17:11. Do đó, Ge(C)êm -15m-25=0em 154545 Chú ý: Để làm bài này khi thực hiện trắc nghiệm, ta nên tìm đến điều kiện (*), sau đó loại các kết quả m =7+5v5 và m = 15-3413 S. ? Sau đó, lấy một giá trị nguyên của m để kiểm tra giả thiết bài cho, giả sử với m = -2. Ta còn lại đáp số của bài toán. Câu 39. Tính được AB = BC = a, AC = a/2 3AABC vuông tại B → Trung điểm H của AC là tâm đường tròn ngoại tiếp AABC4 SH 1(ABC)= SH = ? Khi đó, y = SH SAABC = 12. Câu 40. CC +C%C = 2800 = 10″(– 1) + 45n=2800 e n° +8n – 560=0=n=20. Câu 43. (C) có hai đường tiệm cận đứng ex+x- m =0 có hai nghiệm phân biệt khác 1. Câu 45. Ta có y = 3x – 6mx+27, y =0ex – 2mx+9=0 (1) Theo giả thiết hàm số đạt cực trị tại xxx, 6 phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt el’>0 + m -9 208 , (*) Khi đó lx -x |(x -x) < 25e(x + x) -4xx, -2550 * Am! -6150co_ vol sms vai con Kết hợp (*) (*) và điều kiện m dương ta được: 3 < m R=21 = 213. MH2 MI2 MS23R2 Diện tích xung quanh của hình nón là S = crl =60, . Câu 50. Do ADMQ-ACPN – MQ=PN. Hơn nữa MP || QN nên tứ giác MPNQ là hình thang cân. S (MP + N2)MH, trong đó MP=x, NO=1x, SMPNQ = . D J MQ=VDM? + DQ2 – 2DM DQ.cos 60° = V3x2 – 3x+1 => MH = \MQ-QH? – V8x?-&+3. Suy ra Swewe = V8x? -8x+3,1 2 Hos B ARRA SH …. . www 999999 11 . se … RO 28 …