Đề trắc nghiệm luyện thi THPT quốc gia năm 2021 môn Toán – Đề số 16

Đáp án

Nguồn website dethi123.com

Câu 1. Cho K là một khoảng và hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu f'(x)=0, VAeK thì hàm số là hàm hằng trên K. .. B. Nếu f'(x)>0, VAeK thì hàm số đồng biến trên K. C. Nếu f'(x)=0, VAeK thì hàm số đồng biến trên K. D. Nếu f'(x)<0, VAeK thì hàm số nghịch biến trên K. Câu 2. Cho hàm số y=x. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; +0). B. Hàm số đã cho đồng biến trên IR. C. Hàm số đã cho nghịch biến trên IR. D. Hàm số đã cho là hàm hằng trên khoảng 7-c 0). Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y=2* trên đoạn [-12 là: A. 4 B. – 2. Câu 4. Tìm tiệm cận động của đồ thị hàm số (C): y=x+2. x=5 C. x=2 D. x=3 (2=2 . Câu 5. Dãy số (4,) xác định bởi { u, +1 là dãy. . . . . + Un+1 = 2 A. giảm và bị chặn dưới. B. giảm và không bị chăn dưới. C. tăng và không bị chặn trên. D. tăng và bị chặn dưới. Câu 6. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên nửa khoảng [-1; 2) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số trên[-1;2). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 2). C. max y = +0. (-1;2) D. Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x). X-3 Câu 7. Cho hàm đa thức y = f(x) với hệ số thực và thỏa điều kiện 2 f(x) + (1-x)=x^, Vxe R. Đặt g(x)=3f (x)+x+4x+1. Khẳng định nào sau đây đúng về khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y= g(x)? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 7-9;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;-3). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0) và đồng biến trên khoảng (0; +). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ). Câu 8. Hàm số y=(x có bao nhiêu điểm cực trị? . . . . . A. Không có cực trị Có 1 điểm cực trị C. Có 2 điểm cực trị Tr i D. Có vô số điểm cực trị Câu 9. Xét x, y là các số thực không âm thoả mãn điều kiện x+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức s =xy” – 4xy. A. min S =-3 B. min S=-4 C. min S=0 D. min S=1 Câu 10. Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A, A,,…, Ao trong đó có 4 điểm A, A, C, A, thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên là A. 116 tam giác. B. 80 tam giác. C. 96 tam giác. D. 60 tam giác. Câu 11. Biết rằng đồ thị (C) của hàm số y=2x+l luôn cắt đường thẳng d: y=-x+ m tại hai điểm phân biệt A,B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất. A. m=1 B. m=2V3 C. M=4 D. m=0 Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q, R lần lượt là trung điểm của AB,CD, SC, SB và BM. Mặt phẳng (SDM) không song song với đường thẳng nào dưới đây? A. Đường thăng CQ. Đường thẳng BP. C. Đường thẳng NP. Đường thẳng QR. X +2 12x-1 Câu 13. Tập xác định của hàng là log(2x) 2393 D=(0,+o) : B. D-[histo) C.D={tito]¥} D. D={ ito). Câu 14. Đặt a=ln 2,b=In 3. Hãy biểu diễn In36 theo a và b. ! A. In 36=2a +2b B. In 36=a+b C. In 36=a-b D. In 36=2a-2b Câu 15. Từ một hộp 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn là 26 B. C. za Câu 16. Cho hai điểm A(2;1;-2), B(-1;0;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) lớn nhất là A. (P): 2x+5y+z–7=0. (P): 3x+y-52-17=0. C. (P):5x – 3y +22–3=0. (P):2x+y-22-9=0. Câu 17. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số , thoả mãn F(0)=-In 2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x)+ln(e +1)=3. A. S={3}… B. S={-3}. . C. S=Ø. D . S={{3}. Câu 18. Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ti theo thể thức lãi kép với lãi suất 13% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không đổi). A. 100[(1,13) -1 (triệu đồng) . B. 100[(1,13) + (triệu đồng) C. 100[(0,13) -1] (triệu đồng) . D. 100(0,130 triệu đồng) Câu 19. Cho phương trình: 4.3s loor) +9.49 (1ox) =13.6’+log . Gọi a, b lần lượt là | hai nghiệm của phương trình. Tìm tích ab. A. ab= ab = 1 C. ab=100 D. ab = 10 10 .. Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình log x2log,X+4 là: A.S=(–|13+) B.S=[2: 4 0 :09 C. S=[0:]°3;+00), D.S=[0:1]4[4;too)” Santos et – m FC x + _ +C I 3 X Câu 21. Với giá trị nào của m thì hàm số y=-1 đồng biến trên (-2;-1) ? – A. (sm<l B. m<l C.ms_hoặc <sm . C. Soxz = 25 D. Soxz = (x=1+t Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng A: y=2 và điểm A(-1;2;-1). Tìm toạ độ điểm I là hình chiếu của A trên A. ” A. 1(3;1; 2) B. 1(2;2;2) C. 1(1;2;1) D. I(4;2;1) Soxz (z=3-t Câu 1 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 Đáp án | C | A D A D B B LA | Câu | 11 14 | 15 | 16 17 Đáp án | D D A D B D A A B Câu | 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án C в DTA ТА С Т А 34 T T33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 Câu 1 31 | 32 | 33 Đáp án | A A D D B L C A C B Câu 11 43 44 45 46 47 48 49 | Đáp án | A | C | A | A 1 B | D D B . A B st=xy 20 Câu 9. Đặt t =xy. Từ giả thiết > . C A wwww A . 50 | . lt=xys (x+y)?>Ostsi. 14 4. ‘ thẳng . 2x+1 x + 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(t)= – 4t,0<t 0, VXED. Câu 28. Đặt – Câu 33. y=5sin’x+3sin x.cos x+cosx=y=3 = -sin 2x – 2 cos 2x. ; 1 Tồn tại nên (3 (-22(y-3ey – y + zoe sys! A VI Câu 34. Đặt z=x+ vi (x, ye IR). Ta có =17\z-i|=|z+il x+(y-1) |=|x+(y+1)+*x’ +(y-1)2 =x’ +(y+1)? y=0. |z+il Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là trục thực Ox. Câu 37. BC = AB + AC = 2AB.AC.cos BAC =7= BC = 7. Đặt AA’=h=BD2 = * +7, A’B? = H2 +1, A’D? =* +4. Do tam giác BDA’ vuông tại A’ nên A’B = BD + A’D’ =h=2/5. Suy ra V = 15. Câu 38. Gọi O là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC, khi đó, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) là AOD. Suy ra cosAOD = OA =3. Câu 41. Ta có BC = AB + AC – 2AB.AC.cos A = a/3. Gọi là bán kính đường tròn ngoại tiếp AABC SA r=a +R2 =r? +- – 4 OD 7 BC 22=2r sin A =- 4 R= 4 Rav Câu 42. Xét hình nón 4 có độ dài đường sinh là 1 = R =2. 2 Do mặt xung quanh của hình nón » là : hình tròn ban đầu nên ta có hệ thức: (211R) =29==>r = 3R = – 210 4 2 Suy ra , = (1 +r) – T. Câu 43. Gọi số có 5 chữ số là abcde. Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là: n(2)=9.4 =27216. Gọi X là biến cố “số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước”, suy ra a<b<<<d <e mà a= 0,a,b,c,d ,ee{0;1;2;…;8;9} nên a,b,c,d ,ee{1,2,…,8,9}. Chọn 5 chữ số: C (cách). Với mỗi bộ 5 chữ số đã chọn, ghép được 1 số thỏa mãn yêu cầu bài toán, suy ra n(X)=C =126. Xác suất cần tìm: P(x)= = 6: Câu 44. Xác định hai hằng số m, n sao cho w= m + ny. Từ đó tìm được x=-1. Ta cũng có thể coi i, j,k là ba vectơ đơn vị trong hệ toạ độ Oxyz, từ (uAv).w=0, tìm được x=-1. Câu 48. Gọi tâm mặt cầu là 1(x;0;0). Tìm x từ điều kiện IM;n cùng phương, với n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). 2 2 Câu 49. X(-5; 0; 0); C(0; 0; -5). Tam giác OXZ vuông tại Ô nên Saxz = 5.5=. Câu 50. Gọi 1(1+ 1;2;3-t). Tìm t từ phương trình Alu=0, với 4 là vectơ chỉ phương của A.